ما هو الـصفر
الصّفر هو الـعدد الـصّحيح الـذي يسبق الــعدد (1) ويلي الـعدد (-1)، وهو عددٌ، ورقمٌ فـي الـوقت ذاته، والصّفر كعدد يعني عدم وجود قيمة، فإذا كان هناك شيء له وزن صفر مثلاً، فإنّه ليس له وزن، يُعد الـصّفر عنصراً محايداً لا يغيّر مـن قيّم الـأعداد الـصّحيحـة والأعداد الـحقيقيـة عندما يُجمع معها، أما الـصّفر كرقم فيُستخدم كعنصرٍ نائبٍ فـي أنظمة الـقيمة الـمكانيّة، يُسمى الـصّفر باللغـة الـإنجليزيـة "zero"، و "nil"، و "nought"، و"naught". وأصل كلمة صفر فـي الـلغـة الـعربيـة ترجمة للكلمة الـسّنسكريتيـة (śūnya) والتي تعني فارغ، وعند ترجمة كلمة صفر أصبحت "zephyr" أو "zephyrus" باللاتينيّة، ومنها جاءت الـكلمة الـإيطاليّة zefiro.
تاريخ اختراع الـصّفر
بالرغم مـن أنّ مفهوم الـلا شيء، أو عدم وجود شيءٍ مـن الـمفاهيم الـتي يعرفها الـبشر منذ الـقدم، إلا أنّ مفهوم الـصّفر يُعد مفهوماً جديداً نوعاً ما. ويُعد الـسومريون الأول مـن أوجد نظام الـعد فـي الـعالم قبل ما يقرُب مـن خمسـة آلاف عام، ومنهم انتقل نظام الـعد الـسّومري إلى الـبابليين حوالي (300) عام قبل الـميلاد. وقد كان الـسّومريون يعبرون عـن الـصّفر بترك فراغ بين الـأرقام، ثم استعاضوا عـن الـفراغ بوضع خطين لتمثيل قيمة الـصّفر، أما الـهنود فقد اقتربوا كثيراً مـن مفهوم الـصّفر دون أن يتوصلوا إليه حتى جاء عالم الـرّياضيات محمد بن موسى الـخوارزمي الـذي استفاد مـن علوم الـهنود، واقترح أنه عندما لا يظهر أي عدد فـي خانـة الـعشرات فيجب استخدام دائرة صغيرة فـي الـحسابات، ودعا الـعرب هذه الـدائرة "sifr".
خصائص الـصّفر الـرّياضيّة
مـن خصائص الـصّفر الـرّياضيّة ما يلي:عند إضافـة الـصّفر إلى أي عدد لا تتغير قيمة ذلك الـعدد، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س+0)= س. عند طرح الـصّفر مـن أي عدد، لا تتغير قيمة ذلك الـعدد، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س -0)= س. عند طرح أي عدد مـن الـصّفر يكون الـناتج الـعدد بالسالب، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (0- س) =- س. عند ضرب أي عدد بالصّفر يكون الـناتج صفراً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة ( س* 0 = 0). عند قسمة الـصّفر على أي عدد (ما عدا الـصّفر) يكون الـناتج صفراً، أما عند قسمة أي عدد على الـصّفر يكون الـناتج غير محدد. عند رفع أي عدد لا يساوي صفراً للأس صفر يكون الـناتج واحداً صحيحاً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س0 =1). عند رفع الـصّفر لأي عدد حقيقي موجب يكون الـناتج صفراً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة 0س =0.
الصّفر هو الـعدد الـصّحيح الـذي يسبق الــعدد (1) ويلي الـعدد (-1)، وهو عددٌ، ورقمٌ فـي الـوقت ذاته، والصّفر كعدد يعني عدم وجود قيمة، فإذا كان هناك شيء له وزن صفر مثلاً، فإنّه ليس له وزن، يُعد الـصّفر عنصراً محايداً لا يغيّر مـن قيّم الـأعداد الـصّحيحـة والأعداد الـحقيقيـة عندما يُجمع معها، أما الـصّفر كرقم فيُستخدم كعنصرٍ نائبٍ فـي أنظمة الـقيمة الـمكانيّة، يُسمى الـصّفر باللغـة الـإنجليزيـة "zero"، و "nil"، و "nought"، و"naught". وأصل كلمة صفر فـي الـلغـة الـعربيـة ترجمة للكلمة الـسّنسكريتيـة (śūnya) والتي تعني فارغ، وعند ترجمة كلمة صفر أصبحت "zephyr" أو "zephyrus" باللاتينيّة، ومنها جاءت الـكلمة الـإيطاليّة zefiro.
تاريخ اختراع الـصّفر
بالرغم مـن أنّ مفهوم الـلا شيء، أو عدم وجود شيءٍ مـن الـمفاهيم الـتي يعرفها الـبشر منذ الـقدم، إلا أنّ مفهوم الـصّفر يُعد مفهوماً جديداً نوعاً ما. ويُعد الـسومريون الأول مـن أوجد نظام الـعد فـي الـعالم قبل ما يقرُب مـن خمسـة آلاف عام، ومنهم انتقل نظام الـعد الـسّومري إلى الـبابليين حوالي (300) عام قبل الـميلاد. وقد كان الـسّومريون يعبرون عـن الـصّفر بترك فراغ بين الـأرقام، ثم استعاضوا عـن الـفراغ بوضع خطين لتمثيل قيمة الـصّفر، أما الـهنود فقد اقتربوا كثيراً مـن مفهوم الـصّفر دون أن يتوصلوا إليه حتى جاء عالم الـرّياضيات محمد بن موسى الـخوارزمي الـذي استفاد مـن علوم الـهنود، واقترح أنه عندما لا يظهر أي عدد فـي خانـة الـعشرات فيجب استخدام دائرة صغيرة فـي الـحسابات، ودعا الـعرب هذه الـدائرة "sifr".
خصائص الـصّفر الـرّياضيّة
مـن خصائص الـصّفر الـرّياضيّة ما يلي:عند إضافـة الـصّفر إلى أي عدد لا تتغير قيمة ذلك الـعدد، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س+0)= س. عند طرح الـصّفر مـن أي عدد، لا تتغير قيمة ذلك الـعدد، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س -0)= س. عند طرح أي عدد مـن الـصّفر يكون الـناتج الـعدد بالسالب، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (0- س) =- س. عند ضرب أي عدد بالصّفر يكون الـناتج صفراً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة ( س* 0 = 0). عند قسمة الـصّفر على أي عدد (ما عدا الـصّفر) يكون الـناتج صفراً، أما عند قسمة أي عدد على الـصّفر يكون الـناتج غير محدد. عند رفع أي عدد لا يساوي صفراً للأس صفر يكون الـناتج واحداً صحيحاً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة (س0 =1). عند رفع الـصّفر لأي عدد حقيقي موجب يكون الـناتج صفراً، ويمكن توضيح ذلك مـن خلال الـمعادلـة 0س =0.